8) Решите уравнение: (2x − 7)/(x − 4) − (x + 2)/(x + 1) = (x + 6)/((x − 4)(x + 1)).

ОДЗ: x ≠ 4, x ≠ −1. Умножим на (x − 4)(x + 1): (2x − 7)(x + 1) − (x + 2)(x − 4) = x + 6. После упрощения получаем x² − 4x − 5 = 0, то есть (x − 5)(x + 1) = 0. Корень −1 исключаем по ОДЗ.

Ответ: x = 5.