5. В прямоугольной трапеции один из углов равен 150°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если большая боковая сторона равна 25 см.

В прямоугольной трапеции две боковые стороны — высота и наклонная боковая сторона. Угол между наклонной стороной и основанием равен либо \(150^\circ\), либо дополнительному к нему углу \(30^\circ\). В прямоугольном треугольнике высота равна противолежащему катету, а наклонная сторона — гипотенузе.

Большая боковая сторона — гипотенуза длиной 25 см. Тогда высота равна \(25\sin30^\circ=12{,}5\) см.

Ответ: 12,5 см.