8. В прямоугольной трапеции один из углов равен 135°. Найдите высоту трапеции, если его основания равны 35 см и 28 см.

Разность оснований равна \(35-28=7\) см. В прямоугольной трапеции это горизонтальный катет прямоугольного треугольника, образованного высотой и наклонной боковой стороной.

Острый угол между наклонной боковой стороной и основанием равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\). В полученном прямоугольном треугольнике катеты равны, поскольку один из острых углов равен \(45^\circ\). Поэтому высота равна 7 см.

Ответ: 7 см.