5. Вычислите предел: \(\lim_{x\to 2} (3x^2 - 2x + 7)\)

Решение:

Так как функция \( y = 3x^2 - 2x + 7 \) является многочленом, она непрерывна во всех точках. Поэтому предел функции в точке равен значению функции в этой точке.

Подставим \( x = 2 \) в выражение:

\( 3(2)^2 - 2(2) + 7 \)

\( = 3(4) - 4 + 7 \)

\( = 12 - 4 + 7 \)

\( = 8 + 7 \)

\( = 15 \)

Ответ: 15.