6. Вычислите количество нефти в тоннах, находящейся в цистерне цилиндрической формы, диаметр которой 22 м, а высота 8 м, плотность нефти 800 кг/м³

Решение:

1. Найдем радиус цилиндра: \( r = \frac{d}{2} = \frac{22 \text{ м}}{2} = 11 \text{ м} \).
2. Найдем объем цилиндра по формуле \( V = \pi r^2 h \):
   \( V = \pi \cdot (11 \text{ м})^2 \cdot 8 \text{ м} = \pi \cdot 121 \text{ м}^2 \cdot 8 \text{ м} = 968\pi \text{ м}^3 \).
3. Найдем массу нефти по формуле \( m = \rho \cdot V \):
   \( m = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 968\pi \text{ м}^3 = 774400\pi \text{ кг} \).
4. Переведем массу в тонны (1 т = 1000 кг):
   \( m_{\text{т}} = \frac{774400\pi \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{т}}} = 774.4\pi \text{ т} \).

Приблизительное значение \( \pi \approx 3.14159 \):

\( 774.4 \cdot 3.14159 \approx 2432.9 \text{ т} \)

Ответ: \(774.4\pi\) тонн (приблизительно 2432.9 тонн).