5. y = e⁷ˣ⁺³ + 10x⁴

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Производная от \( e^{7x+3} \) равна \( e^{7x+3} \) умножить на производную от \( 7x+3 \), которая равна 7. Получаем \( 7e^{7x+3} \).
2. Производная от \( 10x^4 \) равна \( 10 \cdot 4x^{4-1} = 40x^3 \).
3. Суммируем производные: \( y' = 7e^{7x+3} + 40x^3 \).

Ответ: \(y' = 7e^{7x+3} + 40x^3\)