Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. y = (x³ + 3) (x³ - x)
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для нахождения производной произведения двух функций используем правило произведения: \( (uv)' = u'v + uv' \). Сначала раскроем скобки для упрощения.
Пошаговое решение:
- Раскроем скобки: \( y = (x^3 + 3)(x^3 - x) = x^3 x^3 - x^3 x + 3x^3 - 3x = x^6 - x^4 + 3x^3 - 3x \).
- Теперь найдем производную от каждого члена:
- Производная от \( x^6 \) равна \( 6x^5 \).
- Производная от \( -x^4 \) равна \( -4x^3 \).
- Производная от \( 3x^3 \) равна \( 3 \cdot 3x^2 = 9x^2 \).
- Производная от \( -3x \) равна \( -3 \).
- Суммируем производные: \( y' = 6x^5 - 4x^3 + 9x^2 - 3 \).
Ответ: \(y' = 6x^5 - 4x^3 + 9x^2 - 3\)
Похожие
