518. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°. Докажите, что: 1) прямая BC является касательной к окружности с центром А, проходящей через точку C; 2) прямая AB не является касательной к окружности, проходящей через точку А.

1) Так как угол ∠C = 90°, это означает, что прямые AC и BC перпендикулярны. Окружность с центром в точке А, проходящая через точку C, имеет радиус, равный длине отрезка AC. Прямая BC перпендикулярна радиусу AC в точке касания C, следовательно, BC является касательной к окружности с центром А, проходящей через точку C. 2) Прямая AB не является касательной к окружности с центром А, проходящей через точку А, так как окружность с центром А, проходящая через точку А, является точкой, а прямая AB не может касаться точки.