524. Через концы хорды AB, равной радиусу окружности, провели две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите ∠ACB.

Пусть O - центр окружности, и AB - хорда, равная радиусу. Тогда треугольник AOB - равносторонний, и \(\angle AOB = 60^\circ\). Так как CA и CB - касательные, то \(\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ\). Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. \(\angle ACB = 360^\circ - \angle OAC - \angle OBC - \angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). Ответ: ∠ACB = 120°.