524. Через концы хорды AB, равной радиусу окружности, провели две касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите \(\angle ACB\).

Пусть O - центр окружности. OA = OB = R, AB = R. Треугольник OAB - равносторонний, следовательно, \(\angle AOB = 60^\circ\). Так как CA и CB - касательные, то \(\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ\). В четырехугольнике OACB: \(\angle ACB = 360^\circ - \angle OAC - \angle OBC - \angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). Ответ: \(\angle ACB = 120^\circ\).