561. г) Вычислите: $$\frac{19}{15} : \frac{12}{30} - 1 : \frac{9}{16}$$

Решение:

1. Первое деление: $$\frac{19}{15} \cdot \frac{30}{12} = \frac{19 \cdot 30}{15 \cdot 12} = \frac{19 \cdot 2}{1 \cdot 12} = \frac{38}{12} = \frac{19}{6}$$
2. Второе деление: $$1 \cdot \frac{16}{9} = \frac{16}{9}$$
3. Вычтем результаты: $$\frac{19}{6} - \frac{16}{9}$$
4. Приведем к общему знаменателю (18): $$\frac{19 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{18} = \frac{57}{18} - \frac{32}{18} = \frac{57-32}{18} = \frac{25}{18}$$

Ответ: $$\frac{25}{18}$$