563. a) Вычислите: $$-\frac{1}{2} \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{4}{5})$$

Решение:

1. Перемножим числители: $$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$$
2. Перемножим знаменатели: $$2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$$
3. У нас четыре отрицательных числа. При умножении четного количества отрицательных чисел результат будет положительным.
4. Получаем дробь: $$\frac{24}{120}$$
5. Сократим дробь (на 24): $$\frac{24 \div 24}{120 \div 24} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$