562. a) Вычислите: $$\frac{8}{9} \cdot \frac{7}{24} - \frac{5}{24} \cdot \frac{8}{9}$$

Решение:

1. Можно вынести общий множитель $$\frac{8}{9}$$ за скобки: $$\frac{8}{9} \cdot (\frac{7}{24} - \frac{5}{24})$$
2. Вычислим разность в скобках: $$\frac{7-5}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$$
3. Теперь умножим: $$\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{12} = \frac{8}{108}$$
4. Сократим дробь (на 4): $$\frac{8 \div 4}{108 \div 4} = \frac{2}{27}$$

Ответ: $$\frac{2}{27}$$