563. г) Вычислите: $$-\frac{3}{11} \cdot \frac{13}{12} \cdot (-\frac{11}{12}) \cdot (-\frac{12}{13})$$

Решение:

1. Перемножим числители: $$3 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 12 = 4572$$
2. Перемножим знаменатели: $$11 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 13 = 19008$$
3. У нас три отрицательных числа. Результат будет отрицательным.
4. Получаем дробь: $$-\frac{4572}{19008}$$
5. Сократим дробь. Можно заметить, что 11, 12 и 13 сокращаются: $$-\frac{3 \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{12}}{\cancel{11} \cdot 12 \cdot \cancel{12} \cdot \cancel{13}} = -\frac{3}{12}$$
6. Сократим еще: $$-\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$-\frac{1}{4}$$