57. У четырёхугольника диагонали равны a и b. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

По теореме о средней линии каждая сторона четырёхугольника, образованного серединами сторон исходного четырёхугольника, равна половине одной из его диагоналей. Поэтому две стороны равны a/2, а две другие — b/2.

Периметр равен 2 · a/2 + 2 · b/2 = a + b.

Ответ: a + b.