Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 58. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Вписанный четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит, сумма противоположных углов равна 180°.
  2. Угол ABC = 80°, следовательно, угол ADC = 180° - 80° = 100°.
  3. Угол ADC состоит из углов ADB и BDC.
  4. Угол ACB = 180° - 80° - 34° = 66°.
  5. Угол ABD = Угол ACD (опираются на одну дугу AD).
  6. Угол CAD = 34°, значит, угол CBD = 34°.
  7. Угол ABC = 80°. Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD.
  8. Угол ABD = Угол ABC - Угол CBD = 80° - 34° = 46°.

Ответ: 46.