82. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Трапеция ABCD вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная.
2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
3. Угол A = 47°, значит, угол D = 47°.
4. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
5. Угол B + Угол A = 180° \( \implies \) Угол B = 180° - 47° = 133°.
6. Угол C + Угол D = 180° \( \implies \) Угол C = 180° - 47° = 133°.
7. Также, в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: угол B = угол C, угол A = угол D.
8. Угол A = 47°, значит, угол B = 133°.
9. Угол C = 133°.

Ответ: 133.