58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β, то она пересекает и другую плоскость.

Доказательство. Пусть γ пересекает α. Проведём в γ прямую a, пересекающую линию пересечения плоскостей γ и α. Тогда a пересекает α. По теореме из предыдущего задания прямая, пересекающая α, пересекает и параллельную ей плоскость β. Поскольку a лежит в γ, точка пересечения a с β принадлежит γ. Значит, γ пересекает β.