6) 0,4 / (c - 3/4) = 1 1/3;

Решение:

Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные:

\( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

\( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \u00D7 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

Уравнение выглядит так:

\( \frac{2}{5} / \left( c - \frac{3}{4} \right) = \frac{4}{3} \)

Чтобы найти знаменатель \( c - \frac{3}{4} \), разделим \( \frac{2}{5} \) на \( \frac{4}{3} \):

\( c - \frac{3}{4} = \frac{2}{5} : \frac{4}{3} \)

\( c - \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} \)

Сократим 2 и 4:

\( c - \frac{3}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} \)

\( c - \frac{3}{4} = \frac{3}{10} \)

Чтобы найти \( c \), прибавим \( \frac{3}{4} \) к \( \frac{3}{10} \):

\( c = \frac{3}{10} + \frac{3}{4} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 4 равен 20.

\( c = \frac{3 \u00D7 2}{10 \u00D7 2} + \frac{3 \u00D7 5}{4 \u00D7 5} \)

\( c = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} \)

\( c = \frac{6 + 15}{20} \)

\( c = \frac{21}{20} \)

Ответ: \( c = \frac{21}{20} \).