6. a) 5x - 1/2 = 5/6;

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 5x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} \), сначала прибавим \( \frac{1}{2} \) к обеим частям:

\( 5x = \frac{5}{6} + \frac{1}{2} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.

\( 5x = \frac{5}{6} + \frac{1 \u00D7 3}{2 \u00D7 3} \)

\( 5x = \frac{5}{6} + \frac{3}{6} \)

\( 5x = \frac{5 + 3}{6} \)

\( 5x = \frac{8}{6} \)

Сократим дробь \( \frac{8}{6} \) до \( \frac{4}{3} \):

\( 5x = \frac{4}{3} \)

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{4}{3} : 5 \)

\( x = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{5} \)

\( x = \frac{4 \u00D7 1}{3 \u00D7 5} \)

\( x = \frac{4}{15} \)

Ответ: \( x = \frac{4}{15} \).