6.1. Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. 1) $(0;1)$; 2) $(0;+\infty)$; 3) $(1;+\infty)$; 4) $(−\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.1. Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. 1) $(0;1)$; 2) $(0;+\infty)$; 3) $(1;+\infty)$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x-x^2=x(1-x)$. Нули выражения: $0$ и $1$. Произведение отрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: 4) $(−\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

6.1. Укажите решение неравенства \(x-x^2<0\). 1) \((0;1)\); 2) \((0;+\infty)\); 3) \((1;+\infty)\); 4) \((−\infty;0)\cup(1;+\infty)\).