6.13. Три прямые пересекаются в точке B (рис. 18). Из шести отмеченных углов 1, 2, 3, 4, 5, 6 известны ∠5 = ∠3 = 50°. Найдите все остальные углы.

Вертикальные углы равны: \(\angle2=\angle5=50°\), \(\angle6=\angle3=50°\).

Сумма углов, расположенных по одну сторону прямой, равна 180°:

\(\angle1=180°-\angle2-\angle3=180°-50°-50°=80°\).

\(\angle4=\angle1=80°\).

Ответ: ∠1 = 80°; ∠2 = 50°; ∠4 = 80°; ∠6 = 50°.