6.24. На сколько треугольников делится выпуклый: а) четырёхугольник; б) пятиугольник; в) шестиугольник; г) восьмиугольник; д) n-угольник диагоналями, проведёнными из одной его вершины?

Из одной вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали к вершинам, кроме самой этой вершины и двух соседних. Они разбивают многоугольник на \(n-2\) треугольника.

а) Четырёхугольник: \(4-2=2\); б) пятиугольник: \(5-2=3\); в) шестиугольник: \(6-2=4\); г) восьмиугольник: \(8-2=6\); д) n-угольник: \(n-2\) треугольника.