6.29. Может ли число диагоналей многоугольника быть вдвое больше числа его сторон?

Пусть у многоугольника n сторон. Решим уравнение \(\frac{n(n-3)}{2}=2n\). Поскольку \(n\geq 3\), делим на n: \(n-3=4\), поэтому \(n=7\).

Ответ: да, это семиугольник.