6.28. Может ли число диагоналей многоугольника быть равным числу его сторон?

Пусть у многоугольника n сторон. Приравняем число диагоналей числу сторон: \(\frac{n(n-3)}{2}=n\). Так как у многоугольника \(n\geq 3\), делим на n: \(n-3=2\), откуда \(n=5\).

Ответ: да, у пятиугольника 5 диагоналей и 5 сторон.