6.34. Могут ли четыре точки на плоскости быть вершинами разных выпуклых четырёхугольников?

Нет. Если четыре точки являются вершинами выпуклого четырёхугольника, их порядок по границе однозначно задаётся расположением точек. Поэтому из этих же точек нельзя составить другой выпуклый четырёхугольник.

Ответ: нет.