6.26. Сколько диагоналей имеет: а) четырёхугольник; б) пятиугольник; в) шестиугольник; г) n-угольник?

Из каждой вершины n-угольника можно провести диагонали к \(n-3\) вершинам. При таком подсчёте каждая диагональ учитывается дважды, поэтому общее число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

а) \(\frac{4(4-3)}{2}=2\); б) \(\frac{5(5-3)}{2}=5\); в) \(\frac{6(6-3)}{2}=9\); г) \(\frac{n(n-3)}{2}\).