6.25. Сколько диагоналей имеет выпуклый n-угольник?

Из каждой вершины можно провести диагонали к n − 3 вершинам: исключаем саму вершину и двух соседей. Всего при таком подсчёте получается n(n − 3), но каждая диагональ учтена дважды — по одному разу с каждого конца.

Значит, число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).