№ 6. ABCD — трапеция, AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Диагональ AC проведена. Найдите отмеченный угол ACD.

Из \(\angle A=90^\circ\) следует, что AB перпендикулярна AD. Поскольку BC ∥ AD, AB перпендикулярна BC. Треугольник ABC прямоугольный равнобедренный, так как AB = BC, поэтому \(\angle ACB=45^\circ\).

Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle BCD=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Диагональ AC делит угол C, поэтому \(\angle ACD=115^\circ-45^\circ=70^\circ\).

Ответ: ∠ACD = 70°.