№ 7. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы ABC, BAC и CDA.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: \(\angle CDA=180^\circ-40^\circ-58^\circ=82^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle DAB=82^\circ\). Диагональ AC делит угол A: \(\angle BAC=82^\circ-40^\circ=42^\circ\).

Соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\angle ABC=180^\circ-82^\circ=98^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 98°, ∠BAC = 42°, ∠CDA = 82°.