6. \(\dfrac{21^3\cdot14^2}{7^6\cdot3^2}\)

\(21=3\cdot7\), \(14=2\cdot7\). Поэтому \(\dfrac{21^3\cdot14^2}{7^6\cdot3^2}=\dfrac{3^3\cdot7^3\cdot2^2\cdot7^2}{7^6\cdot3^2}=\dfrac{12}{7}\).

Ответ: \(\dfrac{12}{7}\).