Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6.) Луч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
Ответ:
Развернутый угол равен 180 градусам. Пусть угол ABM=5x, тогда угол MBC = x. Так как их сумма равна 180, то 5x + x = 180, 6x=180, x = 30. Значит, угол ABM=150, а угол MBC=30. BK - биссектриса угла MBC, значит, угол MBK = углу KBC = 30 / 2 = 15. Угол ABK = угол ABM + угол MBK = 150 + 15 = 165 градусов.
Похожие
- 1.) На прямой а расположены точки А, В, С, причем АВ = 5см, ВС = 7 см. Какой может быть длина отрезка АС.
- 2.) На прямой а отмечены точки А, В, М. Найдите длину АМ и МВ, если АВ = 6 см, MA+MB = 9 см.
- 3.) Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
- 4.) Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
- 5.) Угол AOB, равный 136°, лучом OC разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
- 6.) Луч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
- 7.) Один из смежных углов на 50° больше другого. Найдите эти углы.
- 8.) Разность двух смежных углов равна 54°. Найдите эти углы.
- 9.) Прямая ВК перпендикулярна прямым MB и КТ. Докажите, что треугольники MBO и OKT равны. Найдите углы OMB, BOM, OTK, если известно, что MB=KT, а угол TOK=40°. (Обязательно доказательство равенства треугольников)
- 10.) Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. BD = AC, OB=OC. а) Докажите, что ∆AOB = ∆COD; б) Найдите периметр ∆ COD, если AB=9см, BO=5см, OD=7см.
- 11.) В ∆ABC AB = BC, BE - медиана треугольника ABC, Угол ABE =41°. Найдите углы ABC и CEB.
- 12.) В ∆ABC и ∆A₁B₁C₁ медианы BM и B₁M₁ равны, AB=A₁B₁, AM=A₁M₁. Докажите, что ∆ABC = ∆A₁B₁C₁.
- 13.) Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 307°.
