4.) Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Пусть один из углов равен x, тогда другой равен x + 34. Сумма этих углов равна углу AOB, то есть 124 градуса. Получим уравнение: x + x + 34 = 124. Отсюда 2x = 90, x=45. Значит углы равны 45 и 79. Биссектриса делит угол AOB пополам, угол равен 124/2 = 62. Угол между биссектрисой и лучом OC будет 79 - 62 = 17 или 62-45=17 градусов, смотря какой угол мы взяли за x