2.) На прямой а отмечены точки А, В, М. Найдите длину АМ и МВ, если АВ = 6 см, MA+MB = 9 см.

По условию, точки А, В, М расположены на одной прямой. Есть два возможных случая: 1. Точка М лежит между точками А и В. Тогда AM + MB = AB = 6 см, что противоречит условию MA+MB = 9 см. 2. Точка М лежит вне отрезка АВ, причём либо слева от А, либо справа от В. Предположим, что M находится слева от А. Пусть AM=x. Тогда, MB=MA+AB=x+6. По условию, x + (x+6) = 9. Значит 2x=3. Тогда x = 1.5, MB = 1.5+6=7.5. Предположим, что М находится справа от В. Пусть MB=x. Тогда, MA=MB+AB=x+6. По условию, (x+6)+x=9. Значит 2x=3. Тогда x = 1.5, MA = 1.5+6=7.5. В обоих случаях получается одинаковая длинна отрезков, но в разных порядках. Итак, AM = 1.5 см, MB = 7.5 см или AM = 7.5 см, MB = 1.5 см.