6) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+16ab+64b^2}\) при a=9, b=-2.

1) Замечаем, что под корнем полный квадрат: \(a^2 + 16ab + 64b^2 = (a + 8b)^2\).
2) Извлекаем корень: \(\sqrt{(a+8b)^2} = |a + 8b|\).
3) Подставляем значения a и b: \(a + 8b = 9 + 8 \cdot (-2) = 9 - 16 = -7\).
4) Берем модуль: \(|-7| = 7\).
Ответ: 7