6. Решите неравенство (0,5)ˣ ≤ b + 2 для всех значений параметра b.

Левая часть всегда положительна. Поэтому при b + 2 ≤ 0 решений нет. При b > −2 логарифмируем по основанию 0,5; поскольку основание меньше 1, знак неравенства меняется: \(x\ge\log_{0.5}(b+2)\).

Ответ: при b ≤ −2 решений нет; при b > −2 — \(x\in[\log_{0.5}(b+2),+\infty)\).