№ 6. В четырёхугольнике ABCD AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Найдите угол между AC и CD при C.

По рисунку AB перпендикулярна AD, а AB = BC. Треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠ACB = 45°.

В треугольнике ACD угол A равен 90°, а угол D — 65°. Поэтому угол ACD = 180° − 90° − 65° = 25°.

Искомый угол между AC и CD равен 25°.

Ответ: 25°.