№ 8. В прямоугольнике ABCH AB = 4, BC = 6. Треугольник CHD прямоугольный, ∠D = 45°. Найдите AD.

В прямоугольнике противоположные стороны равны: AH = BC = 6, а CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, и один его острый угол равен 45°, поэтому он равнобедренный: HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.