6 вариант. 10. \(\sin\frac{\pi x}{3}=1\)

Синус равен 1, когда аргумент равен \(\frac{\pi}{2}+2\pi k\). Поэтому \(\frac{\pi x}{3}=\frac{\pi}{2}+2\pi k\).

Ответ: \(x=\frac32+6k\), \(k\in\mathbb Z\).