6 вариант. 5. \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+2x\right)=1\)

Косинус равен 1, когда его аргумент равен \(2\pi k\): \(\frac{3\pi}{2}+2x=2\pi k\). Отсюда \(2x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{4}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).