6 вариант. 9. \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{4}\right)=-\frac12\)

Пусть \(y=\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{4}\). Тогда \(\cos y=-\frac12\), откуда \(y=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\) или \(y=\frac{4\pi}{3}+2\pi k\).

В первом случае \(x=\frac{10\pi}{3}-8\pi k\), во втором \(x=\frac{2\pi}{3}-8\pi k\). Поскольку \(k\) пробегает все целые числа, знак перед слагаемым с \(k\) можно заменить на плюс.

Ответ: \(x=\frac{10\pi}{3}+8\pi k\) или \(x=\frac{2\pi}{3}+8\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).