6 вариант. 4. \(\operatorname{ctg}\frac{x}{5}=\sqrt3\)

\(\operatorname{ctg}\frac{x}{5}=\sqrt3\), значит \(\frac{x}{5}=\frac{\pi}{6}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{6}+5\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).