6 вариант. 7. \(\operatorname{tg}(\pi+x)=\frac{\sqrt3}{3}\)

По периодичности тангенса \(\operatorname{tg}(\pi+x)=\operatorname{tg}x\). Поэтому \(\operatorname{tg}x=\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{6}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).