63. На рисунке 83 ∠AEP = ∠CFE. Докажите, что ∠BEP = ∠CFE.

Условие и требуемый вывод противоречат друг другу в общем случае. Лучи EA и EB противоположны, поэтому ∠AEP и ∠BEP — смежные: их сумма равна 180°. По условию ∠CFE = ∠AEP, значит, требуемое равенство ∠BEP = ∠CFE возможно только если оба угла равны 90°. На рисунке нет обозначения прямого угла и условие не задаёт этого. Вероятно, в задании опечатка; доказать утверждение по приведённым данным нельзя.