66. Найдите смежные углы ABC и DBC, если биссектриса угла DBC образует с лучом BA угол, который больше угла ABC на 40°.

По условию углы ABC и DBC смежные. Обозначим ∠ABC = x, тогда ∠DBC = 180° − x. Биссектриса угла DBC образует с лучом BA угол, равный 180° − (180° − x) : 2 = 90° + x/2. По условию он на 40° больше x: 90° + x/2 = x + 40°. Отсюда x = 100°, а ∠DBC = 80°.

Ответ: ∠ABC = 100°, ∠DBC = 80°.