64. На рисунке 83 ∠PFD = ∠AEF. Докажите, что ∠CFE + ∠AEF = 180°.

Луч FP противоположен лучу FE, а FD и FC также противоположные лучи. Поэтому углы PFD и CFE вертикальные и равны. По условию ∠PFD = ∠AEF, следовательно, ∠CFE = ∠AEF. Однако из этого равенства не следует, что сумма этих углов равна 180°; для такого вывода требовалось бы, чтобы данные углы были смежными. Вероятно, в условии или цели доказательства есть опечатка, поэтому доказать утверждение по изображённым данным нельзя.