1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$7 \frac{1}{8} = \frac{57}{8}$$ и $$4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4}$$.
2. Выполним деление: $$\frac{57}{8} : \frac{19}{4} = \frac{57}{8} \cdot \frac{4}{19} = \frac{57 \cdot 4}{8 \cdot 19} = \frac{3 \cdot 19 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 19} = \frac{3}{2}$$.
3. Выполним умножение: $$\frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3 \cdot 8}{2} = \frac{24}{2} = 12$$.
Ответ: 12