1. Выполним сложение в скобках: $$\frac{2}{15} + \frac{7}{12} = \frac{8+35}{60} = \frac{43}{60}$$.
2. Выполним умножение: $$\frac{43}{60} \cdot \frac{30}{43} = \frac{43 \cdot 30}{60 \cdot 43} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$$.
3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$.
4. Выполним деление: $$2 : \frac{5}{2} = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$$.
5. Выполним умножение: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{32} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 32} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}$$.
6. Выполним вычитание: $$\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 1}{8} = \frac{3}{8}$$.
Ответ: $$\frac{3}{8}$$