66. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

У треугольников ABC и ABD высота к прямой AC общая, поэтому их площади относятся как основания:

\(S_{ABD}=75\cdot\frac{AD}{AC}=75\cdot\frac{2}{2+13}=10.\)

Ответ: 10.