660. Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.

а) Да. В равнобедренном треугольнике острые углы могут быть только углами при основании. Если один такой угол равен в обоих треугольниках, то равны и вторые углы при основании, а значит, равны и третьи углы. Треугольники подобны по двум углам.

б) Да. Тупой угол равнобедренного треугольника — вершина. При равенстве вершинных углов равны и углы при основаниях: каждый равен половине разности между 180° и вершиной. Треугольники подобны по двум углам.

в) Да. Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет углы 45°, 45° и 90°. Значит, любые два таких треугольника подобны по двум углам.